Question

На двох полицях разом було 40 книжок. Після того, як з Другої полиці переставали на першу 7 книжок, на другій полиці книг стало у 3 рази менше, ніж на першій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - исходное количество книг на 1-й полке.

y - исходное количество книг на 2-й полке.

Система уравнений:

x+y=40; x=40-y

x+7=3(y-7)

40-y+7=3y-21

47-y=3y-21

47+21=3y+y

y=68/4=17 книг было изначально на 2-й полке.

40-17=23 книги было изначально на 1-й полке.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і кількість книжок на другій полиці як "у".

За умовою завдання, ми знаємо, що на двох полицях разом було 40 книжок, тобто:

x + y = 40

Також ми знаємо, що після того, як з Другої полиці переставили на першу 7 книжок, на другій полиці книг стало у 3 рази менше, ніж на першій. Отже, можемо записати ще одне рівняння:

x - 7 = 3(y - 7)

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими "x" і "y". Ми можемо розв'язати цю систему методом підстановки або методом складання рівнянь.

Спробуємо метод підстановки. З першого рівняння можна виразити "x" так:

x = 40 - y

Тепер підставимо це в друге рівняння:

(40 - y) - 7 = 3(y - 7)

Віднімемо 7 від 40:

33 - y = 3(y - 7)

Розгорнемо дужки:

33 - y = 3y - 21

Тепер перенесемо всі "y" на одну сторону рівності, а всі числа на іншу сторону:

33 + 21 = 3y + y

54 = 4y

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "y":

y = 54 / 4 y = 13.5

Отже, на другій полиці було 13.5 книжок. Однак кількість книжок повинна бути цілим числом, тому можливо було допустити помилку в умові завдання або обчисленнях. Перевіримо це:

x + y = 40 x + 13.5 = 40

Тепер знайдемо значення "x":

x = 40 - 13.5 x = 26.5

Отже, на першій полиці було 26.5 книжок.

Але це число теж не є цілим, і виникає сумнів, чи правильно сформульоване завдання. Будь ласка, перевірте умову завдання і переконайтеся, що вона коректна.