Question

На першій полиці було вдвічі більше книжок, ніж на другій. Після того як з другої полиці переклали 8 книжок на першу, на другій стало у 4 рази менше, ніж на першій. Скільки книг було на на кожній полиці спочатку? Дужеее треба!

Answer 1

Ответ:

40; 20

Пошаговое объяснение:

2x - начальное количество книг на 1-й полке.

x - начальное количество книг на 2-й полке.

4(x-8)=2x+8                                         |2

2x-16=x+4

2x-x=4+16

x=20 - начальное количество книг на 2-й полке.

2·20=40 - начальное количество книг на 1-й полке.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як х і на другій полиці як у.

За умовою задачі, на першій полиці було вдвічі більше книжок, ніж на другій, тобто: х = 2у (рівняння 1)

Після того, як з другої полиці переклали 8 книжок на першу, на другій стало у 4 рази менше, ніж на першій. Можемо записати це у вигляді рівняння:

у - 8 = (х + 8) / 4 (рівняння 2)

Замінимо х в рівнянні 2, використовуючи рівняння 1:

у - 8 = (2у + 8) / 4

Перенесемо все до одного боку:

4(у - 8) = 2у + 8

Розкриємо дужки:

4у - 32 = 2у + 8

Перенесемо всі члени з у на один бік:

4у - 2у = 8 + 32

2у = 40

у = 20

Тепер підставимо у = 20 в рівняння 1, щоб знайти х:

х = 2у = 2 * 20 = 40

Отже, спочатку на першій полиці було 40 книжок, а на другій полиці - 20 книжок.