Question

На першій полиці втричі більше книжок ніж на другій. Після того, як із другої полиці переставили 2 книжки на першу полицю, на другій їх стало в 4 рази менше ніж на першій. По скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Відповідь: 10 книг було на другій полиці спочатку.

(Розвʼязала рівнянням)

Покрокове пояснення:

3x – початкова кількість книг на 1-й полиці.

x – початкова кількість книг на 2-й полиці.

4(x-2)=3x+2

4x-8=3x+2

4x-3x=2+8

x=10 книг було на другій полиці спочатку.

постав дякую я старалася :_(

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у".

За умовою задачі, на першій полиці втричі більше книжок ніж на другій, отже, ми маємо рівняння:

x = 3y (1)

Також відомо, що після переставки двох книжок з другої полиці на першу, на другій полиці стало в 4 рази менше книжок, ніж на першій. Отже, ми маємо наступне рівняння:

y - 2 = (x + 2)/4 (2)

Замінимо значення "x" з рівняння (1) в рівняння (2):

y - 2 = (3y + 2)/4

Помножимо обидві частини на 4, щоб позбутися від знаменника:

4(y - 2) = 3y + 2

4y - 8 = 3y + 2

Помістимо всі члени змінної "y" на одну сторону, а числа на іншу:

4y - 3y = 2 + 8

y = 10

Тепер підставимо значення "y" в рівняння (1):

x = 3y = 3 * 10 = 30

Отже, спочатку на першій полиці було 30 книжок, а на другій - 10 книжок.