Question

Два комбайна, працюючи разом, можуть виконати завдання за 3,75 годин. Допоможіть! Перший комбайн, працюючи один може виконати це завдання на 4 годин швидше, ніж другий комбайн. За який час може виконати завдання перший комбайн, працюючи один

Answer 1

1 ДІЯ

1 комбаїн-?

2 кобаїн -? на 4 год швидше ніж ☝️

Всього -3,75 год

2 ДІЯ

1) 3,75÷2=1,575(поділили на впів)

перший комбайн може працювати один 2 години 9 хвилин

3 ДІЯ

Перевірка тверження

2,9×3÷2=3,75 годин

Але кожен кобаин повинен працювати 2 год и 9 хвилин и 1 и другий

Міні коментар:

Пожалуйста если не сложно можешь дать крону

Answer 2

Пусть второй комбайн работает ровно t часа. Тогда первый комбайн работает (t+4) часов, так как он работает на 4 часа быстрее второго.

За время t первый комбайн сделает 1/(t+4) работы, а второй комбайн сделает 1/t работы.

По условию задачи, работа двух комбайнов вместе за 3,75 часа составляет 1:

1/(t+4) + 1/t = 1/3,75

Приведем это уравнение к общему знаменателю:

(t + 4 + t)/(t(t + 4)) = 1/3,75

2t + 4 = t(t + 4)/3,75

Приведем это уравнение к квадратному виду:

2t*3,75 + 4*3,75 = t(t + 4)

7,5t + 15 = t^2 + 4t

Приравняем все к нулю:

t^2 + 4t - 7,5t - 15 = 0

t^2 - 3,5t - 15 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:

D = (-3,5)^2 - 4*1*(-15) = 12,25 + 60 = 72,25

t1 = (-(-3,5) + sqrt(72,25))/(2*1) = (3,5 + 8,5)/2 = 12/2 = 6

t2 = (-(-3,5) - sqrt(72,25))/(2*1) = (3,5 - 8,5)/2 = -5/2 = -2,5 (не подходит, так как время не может быть отрицательным)

Итак, второй комбайн работает 6 часов. Тогда первый комбайн работает 6+4=10 часов, так как он работает на 4 часа быстрее.

Значит, первый комбайн может выполнить задание за 10 часов, работая один.