Question

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (Аn),якщо а1=-8;d=3

Answer 1

Ответ:

410

Объяснение:

суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії буде 410 за формулою на фото

Answer 2

Щоб знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a₁), різницю (d) та кількість членів (n).

У даному випадку, перший член прогресії a₁ = -8 і різниця d = 3. Нам також відомо, що кількість членів n = 20.

Формула для знаходження суми членів арифметичної прогресії:

Сума (S) перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за допомогою формули:

S = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

де S - сума, n - кількість членів, a₁ - перший член, d - різниця.

Підставляємо відомі значення в формулу:

Замінюємо a₁ = -8, d = 3 і n = 20 в формулу:

S = (20/2) * (2 * (-8) + (20-1) * 3)

Тепер обчислимо значення:

S = 10 * (-16 + 57)

S = 10 * 41

S = 410

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії з першим членом -8 і різницею 3 дорівнює 410.