Question

Слюсар може виконати замовлення за той самий час , що і два учня , які працюють разом . За скільки годин може виконати завдання слюсар і за скільки годин кожен з учнів , якщо слюсар може виконати завдвння на 2 години раніше , ніж перший учень і на 8 годин швидше ніж другий учень ?

Answer 1

х = время выполнения задания слесарем

(х+2) и (х+8) - время, необходимое ученикамю

Уравнение:

$\frac{1}{\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+8}}=x,\ \ \ \ \frac{(x+2)(x+8)}{2x+10}=x,\ \ \ \ 2x^2+10x=x^2+10x+16,$

$x^2\ -\ 16\ =\ 0,\ \ \ \ x=4,\ \ \ \ x+2=6,\ \ \ \ x+8=12.$

Ответ: 4; 6; 12.