Question

Знайти похідну функції а)у=2х³+√х-1/х+2 соs x b)y=x² sinx с) у =6х/сos x

Answer 1

Ответ:

Геагепщгпзгпшнашеанргпн8а75

Answer 2

а) Щоб знайти похідну функції у=2х³+√х-1/х+2+соs(x), спочатку розкриємо дужки, де це необхідно. Маємо:

у=2х³+√х-1/х+2+соs(x)

Знайдемо похідну кожної окремої складової функції.

д/(dх) (2х³) = 6х²

д/(dх) (√х) = 1/(2√х)

д/(dх) (-1/х+2) = 1/х²

д/(dх) (сos(x)) = -sin(x)

Отже, похідна функції у=2х³+√х-1/х+2+соs(x) виглядає так:

у' = 6х² + 1/(2√х) - 1/х² - sin(x)

б) Щоб знайти похідну функції y=x²+sin(x), застосуємо правило диференціювання суми функцій. Маємо:

y' = (d/dx) (x²) + (d/dx) (sin(x))

д/(dх) (x²) = 2x

д/(dх) (sin(x)) = cos(x)

Отже, похідна функції y=x²+sin(x) виглядає так:

y' = 2x + cos(x)

c) Щоб знайти похідну функції у=6х/(cos(x)), використаємо правило диференціювання добутку функцій. Маємо:

у' = (d/dx) (6х) / (cos(x)) + 6х * (d/dx) (1/cos(x))

д/(dх) (6х) = 6

д/(dх) (1/cos(x)) = -sin(x)/(cos²(x))

Отже, похідна функції у=6х/(cos(x)) виглядає так:

у' = 6/(cos(x)) - 6х * sin(x)/(cos²(x))