Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО УМОЛЯЮ!!!!!!!!!! Число 3 є коренем рівняння х2 -10х +q=0. Знайдіть значення q і другий корінь рівняння

Answer 1

За теоремою Вєєта, сума коренів квадратного рівняння ax^2+bx+c=0 дорівнює -b/a, тому сума коренів рівняння x^2 - 10x + q = 0 дорівнює 10. Оскільки число 3 є одним з коренів цього рівняння, то другий корінь можна знайти як різницю суми коренів і відомого кореня:

10 - 3 = 7.

Таким чином, другим коренем рівняння x^2 - 10x + q = 0 є число 7.

Щоб знайти значення q, можна підставити обидва корені у вихідне рівняння і розв'язати відносно q:

x1 = 3: 3^2 - 10*3 + q = 0 => q = 19

x2 = 7: 7^2 - 10*7 + q = 0 => q = 51

Отже, рівняння може мати два різних значення q: q = 19 або q = 51.

Answer 2

Для розв'язання рівняння x^2 - 10x + q = 0, потрібно знайти значення параметру q і другий корінь рівняння. Давайте розглянемо це детальніше.

Значення параметру q

За заданим рівнянням, ми знаємо, що число 3 є одним з коренів. Це означає, що коли ми підставимо x = 3 в рівняння, отримаємо 0:

(3)^2 - 10(3) + q = 0

9 - 30 + q = 0

q - 21 = 0

q = 21

Таким чином, значенням параметру q є 21.

Другий корінь рівняння

Щоб знайти другий корінь рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант (D) визначається як D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = -10, c = q = 21. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-10)^2 - 4(1)(21) = 100 - 84 = 16

Дискримінант дорівнює 16. Якщо дискримінант додатній, рівняння має два різних корені. Щоб знайти ці корені, ми можемо скористатися формулою:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення в формулу:

x = (-(-10) ± √16) / (2 * 1) = (10 ± 4) / 2 = (10 + 4) / 2 або (10 - 4) / 2 = 14 / 2 або 6 / 2 = 7 або 3

Таким чином, другим коренем рівняння є числа 7 і 3.

Отже, значення параметру q дорівнює 21, а другі корені рівняння - 7 і 3.