Question

Постройте график функции y=||x-2|-4|​

Answer 1

Відповідь: Побудова.

#############

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

постройте график функции y=||x-2|-4|​.

Составим таблицу изменения функции при изменении аргумента и строим график.

(См. скриншот)

Answer 3

Для построения графика функции y = ||x-2|-4|, необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Рассмотреть основные особенности функции: - Внутри модуля |x-2| находится выражение x-2, что означает, что функция крайне чувствительна к положению оси абсцисс. - Под модулем находится выражение |x-2|-4, которое может принимать только неотрицательные значения.

2. Найти точки, в которых функция достигает нуля: - Для этого приравниваем выражение |x-2|-4 к нулю и решаем уравнение: |x-2|-4 = 0 |x-2| = 4 - Рассматриваем два случая: a) x-2 = 4: x = 6 б) x-2 = -4: x = -2 - Получаем две точки: A(-2,0) и B(6,0).

3. Рассмотреть поведение функции вне области этих точек: - Внутри модуля |x-2| находится значение x-2. Поскольку модуль неотрицателен, то и само выражение неотрицательно, независимо от знака x-2. - Прибавив к нему -4, получаем |x-2|-4, что также неотрицательно.

4. Построить график функции, используя полученную информацию: - Начинаем строить график слева от точки A и справа от точки B. - Значение y растет или не изменяется на этом интервале, поскольку выражение |x-2|-4 неотрицательно. - За между точками A и B, график функции совпадает с осью абсцисс.

Вот график функции y = ||x-2|-4|:

^ | 4 | B | | 0 __|___ _ A | \ -2 0 2 4 6 8

На оси абсцисс видно, что график функции основывается на значениях x между точками A и B (-2 ≤ x ≤ 6), и что график функции на этом интервале имеет вид прямой, внутри модуля |x-2|. Вне этого интервала график функции совпадает с осью абсцисс (y = 0).