Question

Решите уравнение log3(1-x)-1=0

Answer 1

ОДЗ :

$\displaystyle\bf\\1-x > 0\\\\-x > -1\\\\ \boxed{x < 1}\\\\\\\log_{3}(1-x)-1=0\\\\\log_{3} (1-x)=1\\\\1-x=3\\\\-x=2\\\\x=-2\\\\Otvet \ x=-2$

Answer 2

Давайте решим уравнение log3(1-x) - 1 = 0.

Шаг 1: Избавимся от логарифма, переписав уравнение в экспоненциальной форме. Вспомним свойство логарифма: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. Применяя это свойство к нашему уравнению, получим:

3^(log3(1-x)) = 3^1

Шаг 2: Упростим уравнение. Заметим, что левая сторона равна (1-x), так как логарифм в основании 3 отменяется с основанием 3. Теперь уравнение принимает вид:

1 - x = 3

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно переменной x:

x = 1 - 3

Шаг 4: Вычислим значение x:

x = -2

Таким образом, решение уравнения log3(1-x) - 1 = 0 равно x = -2.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!