Question

Решит систему уравнений {log3(x) -log3(y)=1. { x+y=4​ 1 Смотреть ответ Artur1505 Artur1505 Ответ: Объяснение: log3(х/у)= log3 3      y=4-x решаем первое уравнение системы, подставляя в него второе х/у=3 х/(4-х)=3 х=3(4-х) х=12-3х 4х=12 х=3 у=4-3=1                

Answer 1

Дано систему уравнений:

{log3(x) - log3(y) = 1 {x + y = 4

Мы можем решить первое уравнение, используя свойство логарифма:

log3(x) - log3(y) = log3(x/y) = 1

Из этого следует, что:

x/y = 3^1 = 3

Также у нас есть второе уравнение, которое гласит, что:

x + y = 4

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить y через x:

y = 4 - x

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение x/y = 3, чтобы получить уравнение только с одной переменной:

x/(4-x) = 3

Решаем это уравнение:

x = 3(4-x)

x = 12 - 3x

4x = 12

x = 3

Теперь мы можем найти y, используя уравнение x + y = 4:

y = 4 - x = 4 - 3 = 1

Таким образом, решением системы уравнений является x = 3 и y = 1.