Question

Вычислить log3 27; log3 1; log3 81; log3 1/9; log3 3; log3 1/3

Answer 1

1)log3 27= log3 3 в 3 степени, сокрошяем и получаем 3.
2)log3^1 =0, по формуле loga 1=0
3)log3 81= log3 3 в 4 степени, сокрошяем и получаем 4
4)log3 1/9= log3 3 в степени -2, = -2/
5) log3 3= 1 по формуле 
6) log3  1/3= log3 3 в степени -1= -1

Answer 2

Мы знаем, что $log_{a}b=c$ означает, что $a^c=b$.

Таким образом, для нахождения значений выражений, необходимо решить соответствующие уравнения.

1. $log_{3}27=3$, так как $3^3=27$.

2. $log_{3}1=0$, так как $3^0=1$.

3. $log_{3}81=4$, так как $3^4=81$.

4. $log_{3}\frac{1}{9}=-2$, так как $3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$.

5. $log_{3}3=1$, так как $3^1=3$.

6. $log_{3}\frac{1}{3}=-1$, так как $3^{-1}=\frac{1}{3}$.

Таким образом, мы получаем следующие ответы:

$log_{3}27=3$

$log_{3}1=0$

$log_{3}81=4$

$log_{3}\frac{1}{9}=-2$

$log_{3}3=1$

$log_{3}\frac{1}{3}=-1$