Question

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32 на 32 пикселя при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Answer 1

Ответ:

0,875 Кб

Объяснение:

Изображение содержит 32*32=1024 пикселя

Для каждого пикселя нужно хранить 7 бит данных о цвете (потому что 128 = 2⁷)

Тогда всего нужно предусмотреть объем памяти 1024*7= 7168 бит или

7168 /8 = 896 байт или

896 /1024 = 0,875 Кб

Answer 2

Для определения минимального объема памяти, необходимого для сохранения растрового изображения, можно использовать следующую формулу:

\[ \text{Объем памяти} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета} \]

Где: - Ширина и Высота изображения заданы в пикселях. - Глубина цвета указывает, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя.

В данном случае, размер изображения \(32 \times 32\) пикселя, и используются 128 различных цветов. Так как цвет обычно кодируется в формате RGB, где каждый цвет представлен 24 битами (8 бит на каждый из трех цветовых каналов), для 128 цветов нужно \( \log_2(128) = 7 \) бит.

Таким образом, глубина цвета составляет 7 бит. Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ \text{Объем памяти} = 32 \times 32 \times 7 \]

Рассчитаем:

\[ \text{Объем памяти} = 32 \times 32 \times 7 = 7168 \]

Таким образом, минимальный объем памяти, который нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером \(32 \times 32\) пикселя с использованием 128 различных цветов, составляет 7168 Кбайт.