Question

Якого найменшого значення може бути вираз x²-7? за якого значення x? Допоможить будь ласка!

Answer 1

Ответ:

(0;-7).

Пошаговое объяснение:

1) представить данное выражение в виде функции:

у=x²-7;

2) взять производную от функции:

у'=2x;

3) определить критические точки:

у'=0; ⇒ 2х=0; ⇒ х=0.

4) методом интервалов определить экстремумы:

х=0 - точка минимума;

5) значение выражения x²-7 будет минимальным при х=0, оно равно (-7).

Answer 2

Задача полягає в знаходженні найменшого значення виразу \(x^2 - 7\) та визначенні значення \(x\), при якому це найменше значення досягається. Давайте розглянемо це більш детально.

Ваш вираз: \(x^2 - 7\)

Цей вираз є квадратичною функцією. Знаходження мінімуму цієї функції викликає інтерес. Однак важливо врахувати, що квадратична функція \(ax^2 + bx + c\) має мінімум або максимум в тій точці, де \(x = -\frac{b}{2a}\). У вас \(a = 1\) і \(b = 0\), отже, \(x = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0\).

Отже, найменше значення виразу \(x^2 - 7\) досягається при \(x = 0\). Підставимо \(x = 0\) у вираз:

\[0^2 - 7 = -7\]

Отже, найменше значення виразу \(x^2 - 7\) рівне \(-7\) і досягається, коли \(x = 0\).