Question

Пожалуйста помогите очень срочно заранее спасибо и с праздником!!! 1)Каков минимальный объем памяти (в КБ), который должен быть зарезервирован для хранения любого растрового изображения 64 на 128 пикселей при условии, что изображение может использовать 128 разных цветов? В ответ запишите только целое число, вам не нужно записывать единицу измерения.2)Каков минимальный объем памяти (в КБ), который необходимо зарезервировать, чтобы сохранить любое растровое изображение C2 размером 1024 пикселя при условии, что в изображении можно использовать 128 разных цветов? В ответ запишите только целое число, вам не нужно записывать единицу измерения. 3)Каков минимальный объем памяти (в КБ), который необходимо зарезервировать, чтобы мой мог хранить любое растровое изображение 512 на 256 пикселей при условии, что в изображении можно использовать 32 разных цвета? В ответ запишите только целое число, вам не нужно записывать единицу измерения.4)Какой минимальный объем памяти (в КБ) должен быть зарезервирован для сохранения любого растрового изображения размером 256 на 128 пикселей при условии, что в изображении можно использовать 8 разных цветов? В ответ запишите только целое число, вам не нужно записывать единицу измерения.​

Answer 1

Ответ:

1) 128

2) 16

3) 512

4) 32

Объяснение:

1) Количество пикселей 64*128=2⁶*2⁷=2¹³

128 цветов - это 2⁷

Значит, количество информации на растр 64 х 128 пикс х 128 цветов:

2¹³*2⁷=2²⁰ бит = 2¹⁷ байт (так как в 1 байте 8 бит, т.е. 2³ бит)

2¹⁷ байт = 2¹⁷÷2¹⁰=2⁷ КB=128 КB (т.к. 1 КB  = 2¹⁰ байт)

2) по аналогии считаем:

1024*128=2¹⁰*2⁷бит=2¹⁷бит=

=2¹⁷÷2³÷2¹⁰= 2⁴ КB = 16 КB

3) 512*256*32=2⁹*2⁸*2⁵=2²² бит =

=2²²÷2³÷2¹⁰= 2⁹ КB = 512 КB

4) 256*128*8=2⁸*2⁷*2³=2¹⁸ бит =

=2¹⁸÷2³÷2¹⁰= 2⁵ КB = 32 КB

Есть 2 замечания.

1 - к выложившему задание на сайт. Будтье внимательнее к единицам информации. В вашем вопросе есть ошибка. Следует писать не "КБ" - кириллицей, а "КB" - латиницей. Единицы информации "КБ" не существует. Есть КB - латиницей, то же, что и "Кбайт" - кириллицей и допускается указывать Кб вместо Кбайт.

2 - к авторам вопроса. Фраза "для хранения любого растрового изображения " некорректна, т.к. наиболее распространённые форматы сохранения растровой информации используют алгоритмы сжатия (некоторые даже без потери информации о цвете), которые уменьшают объём занимаемой растром информации в десятки раз. Более грамотно звучала бы фраза "для хранения несжатого растрового изображения". Идём ко дну, товарищи.

Answer 2

Для расчета объема памяти, необходимого для хранения растровых изображений, мы должны учитывать разрешение изображения (количество пикселей) и количество различных цветов, которые можно использовать.

1. Для изображения размером 64x128 пикселей и 128 различных цветов: Общее количество пикселей: 64 x 128 = 8192 пикселя Количество бит, необходимых для представления 128 различных цветов: log2(128) ≈ 7 бит (мы округляем до целого числа, чтобы учесть все 128 цветов)

Теперь рассчитаем общее количество бит, необходимых для хранения всего изображения: Общее количество бит = количество пикселей x количество бит на пиксель = 8192 пикселя x 7 бит = 57344 бит

Для перевода в килобайты (КБ) разделим на 8 (8 бит = 1 байт): 57344 бит / 8 = 7168 КБ

Ответ: 7168.

2. Для изображения размером 1024 пикселя и 128 различных цветов: Общее количество пикселей: 1024 x 1024 = 1048576 пикселей Количество бит, необходимых для представления 128 различных цветов: log2(128) ≈ 7 бит

Общее количество бит = 1048576 пикселей x 7 бит = 7340032 бит 7340032 бит / 8 = 917504 КБ

Ответ: 917504.

3. Для изображения размером 512x256 пикселей и 32 различных цветов: Общее количество пикселей: 512 x 256 = 131072 пикселя Количество бит, необходимых для представления 32 различных цветов: log2(32) ≈ 5 бит

Общее количество бит = 131072 пикселя x 5 бит = 655360 бит 655360 бит / 8 = 81920 КБ

Ответ: 81920.

4. Для изображения размером 256x128 пикселей и 8 различных цветов: Общее количество пикселей: 256 x 128 = 32768 пикселей Количество бит, необходимых для представления 8 различных цветов: log2(8) = 3 бит

Общее количество бит = 32768 пикселей x 3 бит = 98304 бит 98304 бит / 8 = 12288 КБ

Ответ: 12288.

Обратите внимание, что эти значения представляют минимальный объем памяти для хранения изображения без учета дополнительных метаданных или форматирования.