Question

Х^2-у^2/5х^2 : х^2-2ху+у^2/25х при х=4 у=1. Помогите пожалуйста решить прооооошуууу даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

$\frac{25}{12}$

Объяснение:

$\frac{x^2-y^2}{5x^2} : \frac{x^2-2xy+y^2}{25x}$

Согласно правилам деления дробей дробь, на которую делят, "переворачивается" (числитель и знаменатель меняются местами), а знак деления заменяется на знак умножения.

$\frac{x^2-y^2}{5x^2} * \frac{25x}{x^2-2xy+y^2}$

Максимально разложим многочлены в этих дробях на множители.

$\frac{(x-y)(x+y)}{5x^2} * \frac{25x}{(x-y)^2}$

Запишем под одну дробь.

$\frac{(x-y)(x+y)*25x}{5x^2(x-y)^2}$

Сократим одинаковые множители в числителе и в знаменателе.

$\frac{5(x+y)}{x(x-y)}$

Подставим $x=4$ и $y=1$:

$\frac{5(4+1)}{4(4-1)}=\frac{25}{12}$

Answer 2

Для начала, давайте подставим значения х и у в выражение и рассчитаем его:

Выражение: (х^2 - у^2) / (5х^2 : (х^2 - 2ху + у^2) / 25х)

При x = 4 и y = 1:

(4^2 - 1^2) / (5 * 4^2 : (4^2 - 2 * 4 * 1 + 1^2) / 25 * 4)

Теперь выполним вычисления:

(16 - 1) / (5 * 16 : (16 - 8 + 1) / 100)

15 / (5 * 16 : 9 / 100)

15 / (80 : 9 / 100)

15 / (80 * 100 / 9)

15 / (8000 / 9)

15 * 9 / 8000

135 / 8000

Теперь давайте упростим дробь:

135 ÷ 5 = 27 8000 ÷ 5 = 1600

Итак, выражение принимает значение 27/1600 при x = 4 и y = 1.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте знать, и я с радостью помогу!