Question

Помогите решить систему уравнений: {x^2+y^2=1, {x^3+y^3=-1; Заранее спасибо! Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Alina12424 15.10.2016 Ответ к системе: (-1;0); (0;-1), мне нужно решение:) А каким именно методом тебе надо-то? Любым Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данiosiffinikov Представим второе уравнение в виде(х+у)*(х*х-ху+у*у)=-1или(х+у)*(1-ху)=-1Прибавим к первому уравнению 2ху(х+у)*(х+у)=1+2ху(х+у)=1/(ху-1)1/((ху-1)*(ху-1))=1+2хуОбозначим ху=а1=(1+2а)*(а-1)^21=(1+2a)*(a^2-2a+1)1=1+a^2-2a+2a^3-4a^2+2a0=2a^3-3a^2a=0или  2а=3а=3/2если а=0, то    один из сомножителей ху равен 0 и два решения очевидны х=-1,у=0 или х=0 у=-1 (проверяем, что х=0 и у=0 не годится)Теперь пусть ху=3/2Тогда (х+у)^2=1+3=4           (x-y)^2=1-3=-2Но второе уравнение никогда не выполняется ( правая часть меньше 0).Поэтому пара решений :  х=-1,у=0 или х=0 у=-1  исчерпывает все возможные.   5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо1 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы hashiru969 Алгебра Решите уравнение на фотографии didhjdh Алгебра За время, которое потребовалось чтобы проплыть 18 км по реке, моторная лодка проплывает 5 км по течению моря и 12 км против течения моря. Найдите скро EllenComidians Алгебра При якому значенні a система має безліч розв'язків? {(x+ay=a+1), (-ax-4y=a):}

Answer 1

Решение системы уравнений

Данная система уравнений:

x^2 + y^2 = 1
x^3 + y^3 = -1

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x^2:

x^2 = 1 - y^2

Шаг 2: Подставим это значение x^2 во второе уравнение:

(1 - y^2)^3 + y^3 = -1

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

1 - 3y^2 + 3y^4 - y^6 + y^3 = -1

Шаг 4: Сгруппируем члены и упростим уравнение:

y^6 - 3y^4 + 3y^2 + y^3 = 0

Шаг 5: Решим это уравнение относительно y. Мы можем заметить, что y = 0 является одним из решений.

Шаг 6: Подставим значение y = 0 в первое уравнение и решим его относительно x:

x^2 = 1 - 0^2
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, первое решение системы уравнений: (x, y) = (-1, 0)

Шаг 7: Теперь рассмотрим другие решения, когда y ≠ 0. Подставим y = 0 во второе уравнение и решим его относительно x:

x^3 + 0^3 = -1
x^3 = -1
x = -1

Второе решение системы уравнений: (x, y) = (0, -1)

Таким образом, решения системы уравнений:

- (x, y) = (-1, 0) - (x, y) = (0, -1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.