Question

СРОЧНО! 25 баллов! 1. Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 2. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 3. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32 на 1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 4. Камера делает фотоснимки размером 16001200 пикселей. На хранение одного кадра отводится 1 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. После преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же разрешения в 16-цветной палитре? Желательно дано и решение

Answer 1

Подробно разобранное решение есть в этих файлах.

Answer 2

1. Максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 512 на 256 пикселей

Для определения максимально возможного количества цветов в палитре изображения размером 512 на 256 пикселей, занимающего в памяти 64 Кбайт, нужно узнать, сколько бит отводится на хранение каждого пикселя.

Известно, что размер изображения составляет 512 на 256 пикселей, а его объем в памяти составляет 64 Кбайт (без учета сжатия).

Чтобы найти количество бит, отведенных на хранение каждого пикселя, нужно разделить объем изображения в битах на количество пикселей.

Объем изображения в битах: 64 Кбайт * 8 = 512 Кбит.

Количество пикселей: 512 пикселей * 256 пикселей = 131,072 пикселя.

Теперь можно найти количество бит на пиксель, разделив объем изображения в битах на количество пикселей: 512 Кбит / 131,072 пикселя = 4 бита на пиксель.

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 512 на 256 пикселей составляет 2^4 = 16 цветов.

2. Минимальный объем памяти для сохранения изображения размером 64 на 64 пикселя с использованием 256 различных цветов

Для определения минимального объема памяти, необходимого для сохранения изображения размером 64 на 64 пикселя с использованием 256 различных цветов, нужно узнать, сколько бит отводится на хранение каждого пикселя.

Известно, что размер изображения составляет 64 на 64 пикселя, а в изображении могут использоваться 256 различных цветов.

Чтобы найти количество бит, отведенных на хранение каждого пикселя, нужно определить, сколько бит требуется для кодирования 256 различных цветов.

256 различных цветов можно закодировать с помощью 8 бит (2^8 = 256).

Таким образом, каждый пиксель требует 8 бит для хранения информации о цвете.

Общее количество пикселей в изображении: 64 пикселя * 64 пикселя = 4,096 пикселей.

Теперь можно найти минимальный объем памяти, умножив количество пикселей на количество бит на пиксель: 4,096 пикселей * 8 бит = 32,768 бит.

Чтобы перевести биты в килобайты, нужно разделить полученное значение на 8,192 (1 Кбайт = 8,192 бита).

Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для сохранения изображения размером 64 на 64 пикселя с использованием 256 различных цветов, составляет 32,768 бит / 8,192 = 4 Кбайт.

3. Минимальный объем памяти для сохранения изображения размером 32 на 1024 пикселя с использованием 128 различных цветов

Для определения минимального объема памяти, необходимого для сохранения изображения размером 32 на 1024 пикселя с использованием 128 различных цветов, нужно узнать, сколько бит отводится на хранение каждого пикселя.

Известно, что размер изображения составляет 32 на 1024 пикселя, а в изображении могут использоваться 128 различных цветов.

Чтобы найти количество бит, отведенных на хранение каждого пикселя, нужно определить, сколько бит требуется для кодирования 128 различных цветов.

128 различных цветов можно закодировать с помощью 7 бит (2^7 = 128).

Таким образом, каждый пиксель требует 7 бит для хранения информации о цвете.

Общее количество пикселей в изображении: 32 пикселя * 1024 пикселя = 32,768 пикселей.

Теперь можно найти минимальный объем памяти, умножив количество пикселей на количество бит на пиксель: 32,768 пикселей * 7 бит = 229,376 бит.

Чтобы перевести биты в килобайты, нужно разделить полученное значение на 8,192 (1 Кбайт = 8,192 бита).

Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для сохранения изображения размером 32 на 1024 пикселя с использованием 128 различных цветов, составляет 229,376 бит / 8,192 = 28 Кбайт.

4. Максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 1600 на 1200 пикселей

Для определения максимально возможного количества цветов в палитре изображения размером 1600 на 1200 пикселей, нужно знать объем памяти, отведенный на хранение одного кадра, и изменение объема памяти после преобразования растрового графического файла.

Известно, что на хранение одного кадра отводится 1 Мбайт (1 Мбайт = 8 Мбит).

Также известно, что после преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза.

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно узнать, сколько бит отводится на хранение каждого пикселя.

Объем памяти, отведенный на хранение одного кадра: 1 Мбайт * 8 = 8 Мбит.

Объем памяти после преобразования растрового графического файла: 8 Мбит / 1,5 = 5,333 Мбит.

Общее количество пикселей в изображении: 1600 пикселей * 1200 пикселей = 1,920,000 пикселей.

Теперь можно найти количество бит, отведенных на хранение каждого пикселя, разделив объем памяти после преобразования на количество пикселей: 5,333 Мбит / 1,920,000 пикселей = 0,002777 Мбит на пиксель.

Чтобы перевести Мбиты в биты, нужно умножить полученное значение на 1,000,000 (1 Мбит = 1,000,000 бит).

Таким образом, количество бит на пиксель составляет 0,002777 Мбит * 1,000,000 = 2777 бит на пиксель.

Теперь можно найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, используя формулу 2^b, где b - количество бит на пиксель.

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения