Question

катер прошел 42 км против течения реки и 54 км по течению реки затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3км/ч

Answer 1

Ответ:

8 км. Или 24 км я вообще хз если всё таки 24 то вот решение 1)42+54=96 км. 2) 96:4=24 км.

Объяснение:

Есть несколько решений.

1)42+54 = 96 км всего 1)42:3=14

2)96:4=24 км в 1 час 2)54:3=18

3)24:3=8 км 3)14 +18 =32

4)32:4=8 км

1)42:4 =10,5

2)54:4=13,5

3)10,5:3 =3,5

4)13,5 :3 = 4,5

5)4,5+3,5=8 км

Answer 2

Пусть V будет скоростью катера, а С - скоростью течения реки. Тогда время, затраченное на движение против течения, можно выразить как 42 / (V - C), а время, затраченное на движение по течению, как 54 / (V + C).

Сумма этих времен составляет 4 часа, поэтому: 42 / (V - C) + 54 / (V + C) = 4

Умножим обе части уравнения на (V - C)(V + C), чтобы убрать знаменатели:

42(V + C) + 54(V - C) = 4(V - C)(V + C) 42V + 42C + 54V - 54C = 4(V^2 - C^2)

96V = 4V^2 - 4C^2 4V^2 - 96V - 4C^2 = 0

Разделим обе части уравнения на 4: V^2 - 24V - C^2 = 0

В данном случае C = 3, поэтому: V^2 - 24V - 9 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено с помощью формулы дискриминанта или метода полного квадрата. Применим формулу дискриминанта:

D = (-24)^2 - 4 * 1 * (-9) = 576 + 36 = 612

Теперь найдем корни уравнения: V = (24 + √612) / 2 = (24 + 24.7) / 2 = 48.7 / 2 = 24.35 V = (24 - √612) / 2 = (24 - 24.7) / 2 = -0.7 / 2 = -0.35

Собственная скорость катера равна 24,35 км/ч.