Question

Решите систему уравнений методом подстановки: x+6y=15 5х+4y=−3

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Конечно, я помогу! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения: 1) \(x + 6y = 15\) 2) \(5x + 4y = -3\)

Для начала можем выразить \(x\) из первого уравнения через \(y\). Решим первое уравнение относительно \(x\):

\(x = 15 - 6y\)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\(5x + 4y = -3\)

Подставляем \(x\):

\(5(15 - 6y) + 4y = -3\)

Раскроем скобки:

\(75 - 30y + 4y = -3\)

Сгруппируем переменные:

\(-30y + 4y = -3 - 75\)

\(-26y = -78\)

Теперь найдем \(y\):

\(y = \frac{-78}{-26} = 3\)

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем подставить это значение обратно в уравнение \(x = 15 - 6y\), чтобы найти \(x\):

\(x = 15 - 6 \times 3 = 15 - 18 = -3\)

Итак, у нас получилось два значения: \(x = -3\) и \(y = 3\).

Мы можем проверить эти значения, подставив их обратно в исходные уравнения:

1) \(x + 6y = 15\): \((-3) + 6 \times 3 = -3 + 18 = 15\) - верно!

2) \(5x + 4y = -3\): \(5 \times (-3) + 4 \times 3 = -15 + 12 = -3\) - верно!

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки подтверждает, что \(x = -3\) и \(y = 3\) являются правильными ответами.