Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 100 и меньше 200.

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 100 и меньше 200, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя последовательными числами является постоянной. В данном случае, мы ищем сумму чисел, которые больше 100 и меньше 200, поэтому первое число в прогрессии будет 105 (так как наименьшее число, кратное 5 и больше 100, это 105), а последнее число будет 195 (так как наибольшее число, кратное 5 и меньше 200, это 195). Разница между последовательными числами будет равна 5.

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество чисел в прогрессии) * (сумма первого и последнего чисел) / 2

В данном случае, количество чисел в прогрессии будет:

(последнее число - первое число) / разница + 1 = (195 - 105) / 5 + 1 = 19

Теперь мы можем вычислить сумму:

Сумма = 19 * (105 + 195) / 2 = 19 * 300 / 2 = 2850

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 100 и меньше 200, равна 2850.