Question

Розвязати систему методом додавання х+у=12 х-у=2

Answer 1

Ответ: x=7 ; y=5

$\left \{ {{x + y = 12} \atop {x - y = 2}} \right. + \\ 2x = 14 \\ x = 7 \\ \\ x + y = 12 \\ 7 + y = 12 \\ y = 5$

Answer 2

Чтобы разрешить эту систему уравнений методом сложения, мы должны сначала привести ее к форме, в которой коэффициенты при одной из переменных одинаковы, но с обратными знаками.

У нас есть система уравнений: 1. x + y = 12 2. x - y = 2

Мы можем решить второе уравнение относительно x, чтобы получить x = y + 2.

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении на y + 2: (y + 2) + y = 12

Теперь объединяем подобные члены и решаем полученное уравнение: 2y + 2 = 12 2y = 12 - 2 2y = 10 y = 5

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение x: x - 5 = 2 x = 2 + 5 x = 7

Итак, решение системы уравнений методом сложения: x = 7, y = 5.