Question

Пожалуйста, очень нужно , напишите уравнение прямой , проходящей через точки М1 (-3;2) и М2 (-1;6) и выпишите значение углового коэффицента

Answer 1

Решение.

Прямая  y=kx+b  проходит через точки  M1(-3;2)  ,  M2(-1;6)  .

Если подставить координаты точек в уравнение прямой  у=kx+b , то получим верные равенства . Составим систему .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2=-3k+b\\\bf 6=-k+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=2+3k\\\bf b=6+k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2+3k=6+k\\\bf b=6+k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2k=4\\\bf b=6+k\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf k=2\\\bf b=6+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=2\\\bf b=8\end{array}\right$

Уравнение прямой:   $\bf y=2x+8$

Answer 2

Для написания уравнения прямой, проходящей через точки M1(-3;2) и M2(-1;6), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y − y1 = m(x − x1),

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, m - угловой коэффициент.

Первым шагом нам нужно найти угловой коэффициент m. Для этого используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Подставим значения координат точек M1(-3;2) и M2(-1;6) в формулу:

m = (6 - 2) / (-1 - (-3)) = 4 / 2 = 2.

Теперь, зная угловой коэффициент m = 2, мы можем написать уравнение прямой, подставив значения точки M1(-3;2):

y - 2 = 2(x - (-3)).

Упростим уравнение:

y - 2 = 2(x + 3).

y - 2 = 2x + 6.

Уравнение прямой, проходящей через точки M1(-3;2) и M2(-1;6), имеет вид:

y = 2x + 8.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через данные точки, это y = 2x + 8, а угловой коэффициент равен 2.