Question

Самостоятельная работа 8 класс 1 вариант 1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(0;-3) и В(4; -4). 2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки С(1;5) и D(0;10). 4. Найдите расстояние между двумя точками с координатами Е(2;4) и F(5;-7). 5. Проверьте, треугольник с вершинами в точках А(-2, 0), В(0, 4) и С(2, 0) является ли равнобедренным. можно пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

1. Уравнение прямой, проходящей через точки А(0;-3) и В(4;-4):

Для нахождения уравнения прямой, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

Сначала найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - (-3)) / (4 - 0) = (-4 + 3) / 4 = -1/4.

Теперь мы знаем угловой коэффициент. Далее найдем y-интерсепт, подставив одну из точек (допустим, точку А(0;-3)) и найдя b:

-3 = (-1/4) * 0 + b, -3 = b.

Теперь у нас есть угловой коэффициент и y-интерсепт, поэтому уравнение прямой будет:

y = (-1/4)x - 3.

2. Уравнение прямой, проходящей через точки С(1;5) и D(0;10):

Снова воспользуемся уравнением прямой в общем виде. Найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10 - 5) / (0 - 1) = 5 / (-1) = -5.

Теперь найдем y-интерсепт, используя одну из точек (например, точку С(1;5)):

5 = (-5) * 1 + b, 5 = -5 + b, b = 5 + 5, b = 10.

Уравнение прямой будет:

y = -5x + 10.

4. Расстояние между точками Е(2;4) и F(5;-7):

Для нахождения расстояния между двумя точками можно воспользоваться формулой расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

В данном случае:

d = √((5 - 2)² + (-7 - 4)²) = √(3² + (-11)²) = √(9 + 121) = √130.

5. Проверка, является ли треугольник с вершинами в точках А(-2, 0), В(0, 4) и С(2, 0) равнобедренным:

Чтобы определить, является ли треугольник равнобедренным, нам нужно проверить, равны ли длины двух из его сторон. В данном случае, у нас есть стороны AB, BC и AC.

AB: √((0 - (-2))² + (4 - 0)²) = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20.

BC: √((2 - 0)² + (0 - 4)²) = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20.

AC: √((2 - (-2))² + (0 - 0)²) = √(4² + 0) = 4.

Мы видим, что AB = BC = √20, но AC = 4. Это означает, что треугольник не является равнобедренным, так как две его стороны имеют одинаковую длину, а третья сторона отличается.