Question

Скласти зведене квадратне рівняння якщо дано корені рівняння x1=-7, x²=2​

Answer 1

за теоремою Вієта

на фото

Answer 2

Для складання зведеного квадратного рівняння ми можемо скористатися інформацією про корені рівняння та властивостями квадратних рівнянь. Дано, що \( x_1 = -7 \) та \( x^2 = 2 \).

Зведене квадратне рівняння має загальний вигляд: \[ (x - p)^2 = x^2 - 2px + p^2 \]

де \( p \) - це корінь рівняння. У нашому випадку \( p = -7 \).

Підставимо значення \( p \) та інші відомі дані: \[ (x + 7)^2 = x^2 - 2 \cdot (-7) \cdot x + (-7)^2 \] \[ (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49 \]

Отже, зведене квадратне рівняння для даного випадку є: \[ (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49 \]