Question

Розв'яжіть рівняння, виділивши двочлен x²- 6x-280=0

Answer 1

Объяснение:

х=-14

х=20

(^.^)(^.^)(^.^)(^.^)(^.^)(^.^)

Answer 2

Щоб розв'язати квадратне рівняння виду \(ax^2 + bx + c = 0\), можна скористатися квадратною формулою, яка виглядає наступним чином:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

У вашому випадку, рівняння має вигляд \(x^2 - 6x - 280 = 0\), тому a = 1, b = -6, і c = -280. Підставимо ці значення в квадратну формулу:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-280)}}{2(1)} \]

Спростимо вираз під коренем:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 1120}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{1156}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm 34}{2} \]

Отримаємо два розв'язки:

1. \( x = \frac{6 + 34}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) 2. \( x = \frac{6 - 34}{2} = \frac{-28}{2} = -14 \)

Отже, рівняння \(x^2 - 6x - 280 = 0\) має два розв'язки: x = 20 і x = -14.