Question

Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите: значение функции, если значение аргумента равно –3;значение аргумента, если значение функции равно 4;наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [–3; 1].с рисунком

Answer 1

Объяснение:

Жауабы осы шығар .......

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с построением графика функции \( y = x^2 \) и выполнить остальные задачи.

График функции \( y = x^2 \) является параболой с вершиной в точке (0, 0) и направлен вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен.

Давайте начнем с построения графика функции \( y = x^2 \):

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)  # Создание массива значений x от -5 до 5
y = x**2  # Вычисление значений функции y = x^2

plt.figure(figsize=(8, 6))  # Создание графика
plt.plot(x, y, label='y = x^2')  # Построение графика функции y = x^2
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Горизонтальная линия оси x
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Вертикальная линия оси y
plt.xlabel('x')  # Метка оси x
plt.ylabel('y')  # Метка оси y
plt.title('График функции y = x^2')  # Заголовок графика
plt.grid(True)  # Включение сетки
plt.legend()  # Вставка легенды
plt.show()  # Показать график

Теперь найдем требуемые значения:

1. Значение функции, если значение аргумента равно –3: Подставим \(x = -3\) в функцию \(y = x^2\): \(y = (-3)^2 = 9\) Таким образом, значение функции при \(x = -3\) равно 9.

2. Значение аргумента, если значение функции равно 4: Найдем значение аргумента при \(y = 4\) в функции \(y = x^2\): \(4 = x^2\) \(x = \sqrt{4}\) или \(x = -\sqrt{4}\) \(x = 2\) или \(x = -2\) Таким образом, значение функции равное 4 достигается при \(x = 2\) или \(x = -2\).

3. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке \([-3; 1]\): На отрезке \([-3; 1]\) наибольшее значение функции будет в точке \(x = 1\), а наименьшее - в точке \(x = -3\).

Построим график и отметим на нем эти точки:

x = np.linspace(-3, 1, 100)  # Создание массива значений x на отрезке [-3; 1]
y = x**2  # Вычисление значений функции y = x^2

plt.figure(figsize=(8, 6))  # Создание графика
plt.plot(x, y, label='y = x^2')  # Построение графика функции y = x^2
plt.scatter(-3, 9, color='red', label='(-3, 9)')  # Точка (-3, 9)
plt.scatter(2, 4, color='green', label='(2, 4)')  # Точка (2, 4)
plt.scatter(-2, 4, color='blue', label='(-2, 4)')  # Точка (-2, 4)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Горизонтальная линия оси x
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Вертикальная линия оси y
plt.xlabel('x')  # Метка оси x
plt.ylabel('y')  # Метка оси y
plt.title('График функции y = x^2 с отмеченными точками')  # Заголовок графика
plt.grid(True)  # Включение сетки
plt.legend()  # Вставка легенды
plt.show()  # Показать график

Этот график покажет параболу \(y = x^2\) на отрезке \([-3; 1]\) и отметит точки \((-3, 9)\), \((2, 4)\) и \((-2, 4)\).