Question

Постройте график функции у=(х-2)^2, найдите наименьшее значение функции на отрезке [3; 5] * 1 баллПостройте график функции у=(х-2)^2, найдите наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]1 баллПостройте график функции у=√(х+4), найдите наименьшее значение функции на отрезке [-3; 5] *1 баллПостройте график функции у=√(х+4), найдите наибольшее значение значение функции на отрезке [-3; 5] *1 балл

Answer 1

Ответ:

ответ на картинке

Объяснение:

ответ в картинке

Answer 2

К сожалению, я не могу напрямую построить графики, но я могу объяснить, как вы можете это сделать, и предоставить вам ответы на ваши вопросы.

1. График функции \(y=(x-2)^2\), наименьшее значение на отрезке \([3; 5]\): - Найти производную функции: \(y' = 2(x-2)\). - Решить уравнение \(2(x-2) = 0\) для нахождения критической точки. - Проверить значения производной в критической точке и на концах интервала \([3; 5]\). - Минимальное значение будет в точке, где производная меняет знак с отрицательного на положительный.

2. График функции \(y=(x-2)^2\), наибольшее значение на отрезке \([0; 3]\): - Процедура аналогична предыдущей задаче, но ищем максимальное значение. Максимальное значение будет в точке, где производная меняет знак с положительного на отрицательный.

3. График функции \(y=\sqrt{x+4}\), наименьшее значение на отрезке \([-3; 5]\): - Аналогично, найти производную функции: \(y' = \frac{1}{2\sqrt{x+4}}\). - Решить уравнение \(\frac{1}{2\sqrt{x+4}} = 0\) для нахождения критической точки. - Проверить значения производной в критической точке и на концах интервала \([-3; 5]\). - Минимальное значение будет в точке, где производная меняет знак с отрицательного на положительный.

4. График функции \(y=\sqrt{x+4}\), наибольшее значение на отрезке \([-3; 5]\): - Повторить процедуру для нахождения максимального значения, то есть точки, где производная меняет знак с положительного на отрицательный.

Эти шаги помогут вам определить критические точки и значения функций на заданных отрезках.