Question

Знайдіть перший член нескінченоі геометричної прогресії , сума якої дорівнює 63,а знаменник дорівнює 4/9

Answer 1

S=b1/(1-q)

63=b1/(1-(4/9))

63=b1/(5/9)

b1=63*(5/9)

b1=35.

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії, нам потрібно знати суму прогресії та знаменник.

Сума геометричної прогресії обчислюється за формулою:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У нашому випадку сума прогресії S = 63, а знаменник r = 4/9.

Підставляємо ці значення в формулу:

63 = a / (1 - 4/9).

Для спрощення обчислень, зробимо знаменник дробу раціональним:

63 = a / (9/9 - 4/9), 63 = a / 5/9.

Тепер знаходимо перший член прогресії a:

63 * (5/9) = a, 35 = a.

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 35.