Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Лодка проплыла 45 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 14 часов. Найдите собственную скорость лодки, если она больше скорости течения на 5 км\ч.

Answer 1

Ответ:

собственная скорость лодки рана 7 км/час

Объяснение:

Используем формулу S = v*t

Путь S = 45 км.

Пусть собственная скорость лодки х км/час;

тогда скорость течения реки (х-5) км/час.

Скорость  лодки по течению    v₁ = (x +(x-5)) = (2x-5) км/час

Время лодки по течению      $\displaystyle t_1=\frac{45}{2x-5}$

Скорость лодки против течения  v₂ = (x - (x-5)) = 5 км/час

Время лодки против течения t₂ = S : v₂ = (45км : 5км/час) = 9 час

По условию задачи

t₁ + t₂ =  14

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{45}{2x-5} +9 = 14\\\\\\ \frac{45}{2x-5} =5\\\\45 = 5(2x-5)\\\\45 = 10x -25\\\\10x = 70\\\\\boldsymbol {x=7}$

Вернемся к нашим обозначениям и запишем, что собственная скорость лодки рана 7 км/час

Answer 2

Ответ:

7 км/ч

Объяснение:

берем скорость течения за х

соответственно собственная скорость х+5

далее таблица

S V t

45 x+5-x ?

45 x+5+x ? t общее 14

S V t

45 5 ?

45 2x+5 ? t общее 14

составляем уравнение

$\frac{45}{5} + \frac{45}{2x + 5} = 14$

$9 + \frac{45}{2x + 5} = 14$

$\frac{45}{2x + 5} = 5$

$2x + 5 = 45 \div 5$

$2x + 5 = 9$

$2x = 4$

$x = 2$

2 км/час скорость течения

2+5=7 км/ч собственная скорость

сделай лучшим если не сложно *_*

Answer 3

Пусть скорость лодки равна V км/ч, а скорость течения равна S км/ч.

Первым случаем будет движение лодки вниз по течению. В этом случае лодка плывет со скоростью (V + S) км/ч и проплывает 45 км. Время для первого случая можно рассчитать по формуле: время = расстояние / скорость.

Таким образом, время для первого случая будет равно 45 / (V + S) часов.

Во втором случае лодка плывет вверх против течения. В этом случае лодка плывет со скоростью (V - S) км/ч и также проплывает 45 км. Время для второго случая будет равно 45 / (V - S) часов.

Сумма времени для обоих случаев равна 14 часов:

45 / (V + S) + 45 / (V - S) = 14

Для решения этого уравнения нужно привести его к общему знаменателю и решить полученное квадратное уравнение.

Умножим оба члена уравнения на (V + S) и (V - S):

45 (V - S) + 45 (V + S) = 14 (V + S) (V - S)

Раскрываем скобки:

45V - 45S + 45V + 45S = 14 (V^2 - S^2)

Упрощаем выражение:

90V = 14V^2 - 14S^2

Перепишем уравнение в квадратном виде:

14V^2 - 90V - 14S^2 = 0

Делим обе части уравнения на 14:

V^2 - (90/14)V - (S^2/7) = 0

V^2 - (45/7)V - (S^2/7) = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, но нам нужно знать значение скорости течения S, чтобы получить ответ. Если в задаче это значение не задано, то необходимы дополнительные данные для решения задачи.