Question

Разложите на множители 16-8а²b²+a⁴b⁴Скажите пожалуйста

Answer 1

Решение в одну строчку; надо было применить формулу сокращённого умножения

Answer 2

Выражение 16 - 8a²b² + a⁴b⁴ можно разложить на множители следующим образом:

Сначала проведем преобразование квадратного трехчлена a⁴b⁴:

a⁴b⁴ = (ab)²²

Теперь мы имеем:

16 - 8a²b² + a⁴b⁴ = 16 - 8a²b² + (ab)²²

Далее, внесем в скобки общий множитель у первых двух слагаемых:

16 - 8a²b² + (ab)²² = (16 - 8a²b²) + (ab)²²

Упростим число в первых скобках:

16 - 8a²b² = 8(2 - a²b²)

Теперь получим итоговое разложение:

(16 - 8a²b²) + (ab)²² = 8(2 - a²b²) + (ab)²²

Таким образом, выражение 16 - 8a²b² + a⁴b⁴ разложено на множители: 8(2 - a²b²) + (ab)²²