Question

Не розв’язуючи рівняння, знайти суму і добуток їх коренів: х2 + 17х - 38 = 0 Оберіть правильну відповідь А) 17;-38 Б) -17;-38 В) -17; 38 Г) 17;38

Answer 1

Ответ:

Б) -17; -38

Объяснение:

ax²+bx+c = 0

За теороемою Вієта:

x₁+x₂ = -b = -17

x₁x₂ = c = -38

Для перевірки можна методом підбору (розкладаючи -38) достатньо швидко знайти два корені: 2 та -19

2+(-19) = -17

2*(-19) = -38

Answer 2

Розв'яжемо дане квадратне рівняння:

x^2 + 17x - 38 = 0

Ми можемо розв'язати його за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Факторизація: (x + 19)(x - 2) = 0

Отже, коренями рівняння є x = -19 і x = 2.

Тепер знайдемо суму цих коренів: -19 + 2 = -17

Далі знайдемо добуток коренів: -19 * 2 = -38

Отже, сума коренів рівна -17, а добуток коренів рівний -38.

Правильна відповідь: Б) -17; -38