Question

Сколько корней имеет уравнение x²-2x+1=0​

Answer 1

$\displaystyle x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x-1=0\\x=1$

Answer 2

$></p><p>При D=0 => уравнение имеет 1 корень.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\) представляет собой квадратное уравнение. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения.

Общая формула для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном уравнении \(a = 1\), \(b = -2\), и \(c = 1\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(1)}}{2 \cdot 1}.\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2}.\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{0}}{2}.\]

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас есть один корень:

\[x = \frac{2}{2} = 1.\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\) имеет один корень, и этот корень равен 1. Можно также сказать, что это уравнение имеет корень кратности 2, так как (x - 1)(x - 1) = 0, и оба множителя равны.