Question

Разложите на множители: 4a^4 b^4-(25)^2​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже

Объяснение:

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала приведем его к виду суммы кубов:

4a^4 + b^4 - (25)^2 = 4a^4 + b^4 - 625

Затем воспользуемся формулой разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

4a^4 + b^4 - 625 = (2a^2)^2 - (25)^2 + b^4 = (2a^2 - 25)(2a^2 + 25) + b^4

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

4a^4 + b^4 - (25)^2 = (2a^2 - 25)(2a^2 + 25) + b^4