Question

2. Дана функция у =-x-x+12. а) Найдите значения функции f(-3), f (2).Известно, что график функции проходит через точку (k: 10). b) Найдите значение k.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y = - x {}^{2} - x + 12 \\ f( - 3) = - ( - 3) {}^{2} - ( - 3) + 12 = - 9 + 3 + 12 = 6 \\ f(2) = - 2 {}^{2} - 2 + 12 = - 6 + 12 = 6$

$\displaystyle f(k) = 10 \\ - k {}^{2} - k+ 12 = 10 \\ k {}^{2} + k - 2 = 0 \\ k= 1 \: k= - 2$

Answer 2

а) Найдем значения функции f(-3) и f(2): Для f(-3): f(-3) = -(-3) - (-3) + 12 f(-3) = 3 - 3 + 12 f(-3) = 12

Для f(2): f(2) = -(2) - 2 + 12 f(2) = -2 - 2 + 12 f(2) = 8

б) Так как известно, что график функции проходит через точку (k, 10), то подставим значение y=10 и найдем значение x (k): 10 = -k - k + 12 10 = -2k + 12 -2k = 10 - 12 -2k = -2 k = 1

Таким образом, значение k равно 1.