Question

Известно, что 4,4 < √20 < 4,5. Оцените: a) 5√20; б) -3√20;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4,4<√20<4,5

а) 5·4,4<5√20<5·4,5

22<5√20<22,5

б) 4,4<√20<4,5                             |×(-1)

-4,5<-√20<-4,4 (смотри в учебнике правила сравнения отрицательных чисел)

-4,5·3<-3√20<-4,4·3

-13,5<-3√20<-13,2

Answer 2

Давайте разберемся с каждым пунктом:

a) \(5\sqrt{20}\)

Сначала упростим подкоренное выражение:

\[\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}\]

Теперь умножим на 5:

\[5 \times 2\sqrt{5} = 10\sqrt{5}\]

Так как \(4.4 < \sqrt{20} < 4.5\), то, умножив каждую часть неравенства на 5, получим:

\[4.4 \times 5 < 5\sqrt{20} < 4.5 \times 5\]

\[22 < 10\sqrt{5} < 22.5\]

Таким образом, оценка для \(5\sqrt{20}\) находится между 22 и 22.5.

b) \(-3\sqrt{20}\)

Аналогично, умножим подкоренное выражение на \(-3\):

\[-3 \times 2\sqrt{5} = -6\sqrt{5}\]

Так как \(-4.5 > -\sqrt{20} > -4.4\), то умножив каждую часть на \(-3\), получим:

\[-4.5 \times 3 > -6\sqrt{5} > -4.4 \times 3\]

\[-13.5 > -6\sqrt{5} > -13.2\]

Таким образом, оценка для \(-3\sqrt{20}\) находится между -13.5 и -13.2.