Question

Решение графического уравнения х²+х-6=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Находим корни, находим Х и У вершину, строим

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + x - 6 = 0\) графически, мы можем воспользоваться графиком функции \(y = x^2 + x - 6\) и найти точки их пересечения с осью \(x\) (то есть значения \(x\), при которых \(y = 0\)).

Сначала представим функцию в виде графика. Уравнение \(y = x^2 + x - 6\) - это парабола. Давайте построим ее график.


На графике видно, что парабола пересекает ось \(x\) в двух точках. Эти точки являются решениями уравнения \(x^2 + x - 6 = 0\). Чтобы найти их значения, мы ищем точки пересечения графика с осью \(x\).

Точки пересечения с осью \(x\) соответствуют тем местам, где \(y = 0\). Таким образом, мы можем найти эти точки, приравняв уравнение к нулю:

\[x^2 + x - 6 = 0\]

Теперь найдем значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого можно воспользоваться факторизацией, полной квадратом или формулой для квадратного уравнения. Если вам удобнее использовать формулу для квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В уравнении \(x^2 + x - 6 = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны 1, 1 и -6 соответственно. Подставим их в формулу:

\[x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}\] \[x = \frac{-1 \pm 5}{2}\]

Таким образом, получаем два возможных значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = -3\]

Итак, у нас два решения: \(x = 2\) и \(x = -3\). Это значения переменной \(x\), при которых уравнение \(x^2 + x - 6 = 0\) истинно.