Question

Розкладіть многочлени a+b+a²-b² на множники​

Answer 1

Ответ:

...............................................

Answer 2

Давайте розкладемо многочлен a + b + a² - b² на множники, спрощуючи його за можливості:

1. a + b + a² - b² = a + b + (a² - b²)

За допомогою різниці квадратів можна спростити a² - b²:

2. a + b + (a² - b²) = a + b + (a + b)(a - b)

Тепер ми маємо суму двох членів та добуток двох членів:

3. a + b + (a + b)(a - b) = a + b + a(a - b) + b(a - b)

Використовуючи розподільний закон, ми розкриваємо добутки:

4. a + b + a(a - b) + b(a - b) = a + b + a² - ab + ab - b²

Тепер деякі члени скасовуються:

5. a + b + a² - ab + ab - b² = a² - b² + a + b

Отже, ми отримали многочлен розкладений на множники:

a + b + a² - b² = (a + b)(a - b) + a + b = (a + b)(a - b) + (a + b)