Question

Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
S = 1/2·10·10·Sin30°= 1/2·10·10·1/2 = 25

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрию и формулу для площади треугольника.

Дано:

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника: 30 градусов. Боковая сторона треугольника: 10.

Решение:

1. Разделим равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины противолежащей основанию. 2. Так как угол при вершине равен 30 градусов, то другие два угла равны по 75 градусов. 3. Используя тригонометрический знак, мы можем найти значение высоты. В данном случае, мы можем использовать синус угла 75 градусов: `sin(75) = высота / боковая сторона` 4. Подставим известные значения: `sin(75) = высота / 10` 5. Решим уравнение для высоты: `высота = sin(75) * 10` Вычислив это выражение, получим значение высоты. 6. Найдем площадь каждого прямоугольного треугольника, используя формулу для площади треугольника: `площадь = (1/2) * основание * высота` Поскольку треугольник равнобедренный, то оба прямоугольных треугольника будут иметь одинаковую площадь. 7. Чтобы найти общую площадь равнобедренного треугольника, сложим площади двух прямоугольных треугольников.

Решение в Python:

```python import math

# Угол при вершине, противолежащей основанию (в радианах) angle = math.radians(30) # Боковая сторона треугольника side = 10

# Высота треугольника height = math.sin(angle) * side

# Площадь одного прямоугольного треугольника area = (1/2) * side * height

# Общая площадь равнобедренного треугольника total_area = 2 * area

print("Площадь треугольника:", total_area) ```

Таким образом, мы можем использовать формулы для тригонометрии и площади треугольника, чтобы найти площадь данного равнобедренного треугольника.