Question

Моторная лодка прошла 54 км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 96 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость печения реки равна 6 км/ч.​

Answer 1

Ответ: 48 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна x км/ч.

При движении по течению реки скорость лодки увеличивается на скорость течения, поэтому скорость лодки при движении по течению будет (x + 6) км/ч.

При движении против течения реки скорость лодки уменьшается на скорость течения, поэтому скорость лодки при движении против течения будет (x - 6) км/ч.

Используем формулу скорость = расстояние / время:

Для движения по течению: (x + 6) = 54 / t, где t - время движения в часах.

Для движения против течения: (x - 6) = 42 / t, где t - время движения в часах.

Для движения в стоячей воде: x = 96 / t, где t - время движения в часах.

Так как время движения во всех трех случаях одинаковое, то t одинаково для всех формул.

Выразим t из третьей формулы и подставим его в первые две формулы:

t = 96 / x

(x + 6) = 54 / (96 / x) (x - 6) = 42 / (96 / x)

Упрощаем выражения: (x + 6) = 27x / 16 (x - 6) = 7x / 16

Решаем систему уравнений: (x + 6) * (16/27) = x (x - 6) * (16/7) = x

16(x + 6) = 27x 16(x - 6) = 7x

16x + 96 = 27x 16x - 96 = 7x

11x = 96 9x = 96

x = 96 / 11 x = 96 / 9

x ≈ 8.727 км/ч

Скорость лодки в стоячей воде примерно равна 8.727 км/ч.