Question

4. Решите уравнение: (2x+5)(x - 6) + 2(3x+2)(3x - 2) = 5(2x + 1)² + 11. 5. Представьте в виде произведения выражение: (2b - 1)² - (b + 2)² 5. Упростите выражение (с+ 3)(с - 3)(c²+9) - (c² - 6)² и найдите его значение при с = -1/3.

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим каждый из предложенных вами математических вопросов.

4. Решение уравнения:

\[(2x+5)(x-6) + 2(3x+2)(3x-2) = 5(2x+1)^2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[ (2x^2 - 12x + 5) + 2(9x^2 - 4) = 5(4x^2 + 4x + 1) \]

\[ 2x^2 - 12x + 5 + 18x^2 - 8 = 20x^2 + 20x + 5 \]

\[ 20x^2 + 20x - 20x^2 - 20x = 5 - 5 \]

\[ 0 = 0 \]

Уравнение верно для любого значения \( x \), таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений.

5. Представление выражения в виде произведения:

\[ (2b - 1)^2 - (b + 2)^2 \]

Раскроем квадраты и упростим:

\[ (4b^2 - 4b + 1) - (b^2 + 4b + 4) \]

\[ 4b^2 - 4b + 1 - b^2 - 4b - 4 \]

\[ 3b^2 - 8b - 3 \]

11.5. Упрощение выражения и нахождение его значения при \( c = -1/3 \):

\[ (c + 3)(c - 3)(c^2 + 9) - (c^2 - 6)^2 \]

Подставим \( c = -1/3 \) и упростим:

\[ (-1/3 + 3)(-1/3 - 3)((-1/3)^2 + 9) - ((-1/3)^2 - 6)^2 \]

\[ (8/3)(-28/3)((1/9) + 9) - ((1/9) - 6)^2 \]

\[ (8/3)(-28/3)((82/9)) - ((-53/9))^2 \]

\[ -224/3 \cdot 82/9 + 53/9 \cdot 53/9 \]

\[ -1976/9 + 2809/9 \]

\[ 833/9 \]

Таким образом, значение выражения при \( c = -1/3 \) равно \( 833/9 \).