Question

Вариант 1 1.Представьте в виде многочлена выражение 3у²(y3+1) A) 3y+1 Б) Зу +3у2 B) 3y5+1 2. Упростите выражение -9х (x-3)+4,5x(2x-4) B) -9х Г) 9х A)45x Б) -45х 3.Какому многочлену равно выражение (у-3)(y+7) ? А) y2+4y-21 Б) у²-4y-21 B) y2+10y-21 4. Упростите выражение (3y+2)(2y-1) - (5y-2)(y-4) А) y²-23-10 Б) y²+23-10 в) y²-21y+6 5.Вынесите общий множитель за скобки: 3ху-4xz A) y(3x-4z) Б) x(3y-4z) В) y(4x-3z) 6.Разложите A) x(x+y) Г) x(4y-3z) на множители выражение: x²y+xy² Б) y(x+y) B) xy(x+y) г) x²y²(x+y) 7.Разложите выражение ху-ху² на множители Г) Зу +3у2 Найдите значения выражения A) 4 Б) 12 B) 8 г) 14 г) у²-10у-21 г) y2+21y+6 А) xy(1-y) Б) xy(1+y) B) x(1-y)(1-y) Г) у(1-x)(1-x) 8.Представьте многочлен 2а²-4а, в виде произведения одночлена и многочлена А) 2а²(1-2a3) Б) 2а²(1-2a4) 9..Решите уравнение у²-2y=0 B) 2a²(2-a3) г) 2а²(2-a4) А) 0 Б) 0; -2 B) 0; 2 Г) 2 10.Представьте в виде произведения многочлен mx-my+5x-5y А) (x-y)(m+5) Б) (x-y)(m-5) B) (x+y)(m-5) г) (x+y)(m+5) 11.Решите уравнение (x-1) /2 - (x+1) /3=1 A) 11 Б) 1 B)7 Г) 5 12.Значение переменной х таково, что значение выражения х2-7х+3 равно 2. 2x2-14x+10

Answer 1

Ответ:

1. 3у²(y³+1) = 3у²y³ + 3у²

Верный ответ: Б) 3у² + 3у⁵

2. -9х(x-3)+4,5x(2x-4) = -9х² + 27х + 9х² - 18х

После упрощения: 9х

Верный ответ: Г) 9х

3. (у-3)(y+7) = у² + 7у - 3у - 21

После упрощения: у² + 4у - 21

Верный ответ: А) y²+4y-21

4. (3y+2)(2y-1) - (5y-2)(y-4) = 6y² - 3y + 4y - 2 - (5y² - 20y - y + 8)

После упрощения: 6y² + y - 2 - 5y² + 21y - 8

После дополнительного упрощения: y² + 22y - 10

Верный ответ: г) y²+21y+6

5. 3ху-4xz = y(3x - 4z)

Верный ответ: А) y(3x-4z)

6. x(x+y) = x² + xy

Верный ответ: Б) y(x+y)

7. ху-ху² = ху(1 - y)

Верный ответ: Б) xy(1+y)

8. 2а²-4а = 2а(а-2)

Верный ответ: г) 2а²(2-a)

9. у²-2y = y(y-2) = 0

Решение: y = 0 и y = 2

Верный ответ: Г) 0; 2

10. mx-my+5x-5y = (x-y)(m+5)

Верный ответ: А) (x-y)(m+5)

11. (x-1)/2 - (x+1)/3 = 1

Решение: x = 7

Верный ответ: B) 1

12. Значение переменной х таково, что значение выражения х²-7х+3 равно 2.

x²-7x+3 = 2

x²-7x+3-2 = 0

x²-7x+1 = 0

Верный ответ: 2x²-14x+10 (дано верное уравнение)

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из предложенных заданий.

1. Многочлен: \[3у^2(y^3 + 1) + 3y + 1.\]

2. Упрощение выражения: \[-9х (x-3) + 4,5x(2x-4) -9х.\]

3. Многочлен: \[(у-3)(y+7).\]

4. Упрощение выражения: \[(3y + 2)(2y - 1) - (5y - 2)(y - 4).\]

5. Вынесение общего множителя за скобки: \[3ху - 4xz.\]

6. Разложение выражения на множители: \[x(x+y).\]

7. Разложение выражения на множители: \[ху - ху^2 + Зу + 3у^2.\]

8. Значения выражения: \[4, 12, 8, 14.\]

9. Представление многочлена в виде произведения: \[2а² - 4а.\]

10. Решение уравнения: \[у² - 2y = 0.\]

11. Представление многочлена в виде произведения: \[mx - my + 5x - 5y.\]

12. Решение уравнения: \[(x-1)/2 - (x+1)/3 = 1.\]

13. Значение переменной x: \[х^2 - 7х + 3 = 2.\]

Давайте рассмотрим каждый пункт подробнее.

1. Многочлен: \[3у^2(y^3 + 1) + 3y + 1.\] Раскроем скобки и умножим каждый член на коэффициент: \[3у^2y^3 + 3у^2 + 3y + 1.\]

2. Упрощение выражения: \[-9х (x-3) + 4,5x(2x-4) -9х.\]

Раскроем скобки и упростим: \[-9х^2 + 27х + 9х^2 - 18x - 9х.\] \[-18x + 27х - 9х.\] \[-18x + 18х.\] \[0.\]

3. Многочлен: \[(у-3)(y+7).\]

Раскроем скобки: \[у(y + 7) - 3(y + 7).\] \[уy + 7у - 3y - 21.\] \[у^2 + 4у - 21.\]

4. Упрощение выражения: \[(3y + 2)(2y - 1) - (5y - 2)(y - 4).\]

Раскроем скобки: \[6y^2 + 4y - 2 - (5y^2 - 18y + 8).\] \[6y^2 + 4y - 2 - 5y^2 + 18y - 8.\] \[y^2 + 22y - 10.\]

5. Вынесение общего множителя за скобки: \[3ху - 4xz.\]

Общий множитель - \(x\), выносим его: \[x(3у - 4z).\]

6. Разложение выражения на множители: \[x(x+y).\]

Раскроем скобки: \[x^2 + xy.\]

7. Разложение выражения на множители: \[ху - ху^2 + Зу + 3у^2.\]

Общий множитель - \(у\), выносим его: \[у(x - ху + 3y + 3y^2).\]

8. Значения выражения: \[4, 12, 8, 14.\]

Для значения \(4\): \[4^2 - 7 \cdot 4 + 3 = 16 - 28 + 3 = -9.\]

Для значения \(12\): \[12^2 - 7 \cdot 12 + 3 = 144 - 84 + 3 = 63.\]

Для значения \(8\): \[8^2 - 7 \cdot 8 + 3 = 64 - 56 + 3 = 11.\]

Для значения \(14\): \[14^2 - 7 \cdot 14 + 3 = 196 - 98 + 3 = 101.\]

9. Представление многочлена в виде произведения: \[2а² - 4а.\]

Общий множитель - \(2а\), выносим его: \[2а(a - 2).\]

10. Решение уравнения: \[у² - 2y = 0.\] Вынесем общий множитель \(у\): \[y(y - 2) = 0.\] Получаем два возможных значения переменной \(y\): \(y = 0\) или \(y = 2\).

11. Представление многочлена в виде произведения: \[mx - my + 5x - 5y.\]

Общий множитель - \(x - y\), выносим его: \[(x - y)(m + 5).\]

12. Решение уравнения: \[(x-1)/2 - (x+1)/3 = 1.\] Умножим обе стороны на 6 (чтобы избавиться от знаменателей):