Question

3. Суміжні кути відносяться як 7:5. Знайдіть ці кути. ​

Answer 1

Ответ:

Кути ромба: 20 і 70.

Default (GPT-3.5)

User

Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 2:7.

ChatGPT

Для знаходження кутів ромба, якщо його діагоналі утворюють кути у співвідношенні 2:7, спочатку ми можемо позначити ці кути як 2x і 7x, де x - це кут, вимірюваний в градусах.

У ромба діагоналі перпендикулярні одна до одної, тому сума кожної пари сусідніх кутів дорівнює 90 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння:

2x + 7x = 90

9x = 90

x = 10

Тепер ми можемо знайти кути ромба:

Кут 1 = 2x = 2 * 10 = 20 градусів

Кут 2 = 7x = 7 * 10 = 70 градусів

Отже, кути ромба дорівнюють 20 градусів і 70 градусів.

User

Суміжні кути відносяться як 7:5. Знайдіть ці кути.

ChatGPT

Якщо суміжні кути відносяться як 7:5, то ми можемо позначити їх як 7x і 5x, де x - це кут, вимірюваний в градусах. Сума суміжних кутів завжди дорівнює 180 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння:

7x + 5x = 180

12x = 180

x = 15

Тепер ми можемо знайти ці кути:

Суміжний кут 1 = 7x = 7 * 15 = 105 градусів

Суміжний кут 2 = 5x = 5 * 15 = 75 градусів

Отже, суміжні кути становлять 105 градусів і 75 градусів.

Answer 2

Суміжні кути є кутами, які мають одну спільну сторону та знаходяться по обидва боки цієї сторони. За умовою, відношення суміжних кутів становить 7:5.

Для знаходження цих кутів, можна використати алгебраїчний підхід. Означимо один з кутів як x. Тоді другий кут буде (7/5) * x.

Отже, суміжні кути можна представити як x та (7/5) * x. Щоб знайти значення x, можна скласти рівняння, враховуючи, що сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам, оскільки вони є суміжними кутами на прямій лінії.

x + (7/5) * x = 180

Спростимо це рівняння:

(5/5) * x + (7/5) * x = 180 (12/5) * x = 180

Тепер помножимо обидві сторони на (5/12), щоб виразити x:

x = (180 * 5) / 12 x = 75

Отже, один з кутів становить 75 градусів, а другий кут дорівнює (7/5) * 75 = 105 градусів.

Таким чином, суміжні кути становлять 75 градусів та 105 градусів.