Question

существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 100°, 110°, 155°, 165°, 200° ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Не существует!

Объяснение:

По теореме сумма пятиугольник углов любого выпуклого пятиугольника равна 540° (180°(5 - 2)).

Сложим все углы: 100° + 110° + 155°+ 165°+ 200° =  730°. Так как сумма углов больше 540° (730° > 540°), пятиугольник не является выпуклым.

(на рисунке изображен невыпуклый многоугольник)

Answer 2

Выпуклый пятиугольник с такими углами не существует. Это можно доказать следующим образом:

- Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°. - Сумма заданных углов равна 100° + 110° + 155° + 165° + 200° = 730°, что больше 540°. - Значит, такой пятиугольник не может быть выпуклым, так как его углы не удовлетворяют необходимому условию.

Answer 3

Выпуклый пятиугольник не может иметь такие углы, потому что сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°, а сумма заданных углов равна 730°. Кроме того, выпуклый пятиугольник не может иметь угол больше 180°, а заданный пятиугольник имеет угол 200°. Таким образом, такой пятиугольник не существует.