Question

Существует ли Выпуклый пятиугольник углы которого равны 100,110,155,165,200 градусов ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

не существует

Объяснение:

по теореме 180 ( n - 2) = сумма углов многоугольника n - количество углов многоугольника представляет значение 180 (5 - 2 ) = 540 градусов

складываем все углы:

100 + 110 + 155 + 165 + 200 = 730

Answer 2

Выпуклый пятиугольник — это пятиугольник, у которого все углы между соседними сторонами направлены в одном и том же направлении (или, другими словами, сумма углов внутри пятиугольника равна \(180^\circ \times (5-2) = 540^\circ\)).

Углы, которые вы предоставили (100°, 110°, 155°, 165°, 200°), суммируются в \(100^\circ + 110^\circ + 155^\circ + 165^\circ + 200^\circ = 730^\circ\). Это значение больше чем \(540^\circ\), что является требованием для выпуклого пятиугольника.

Таким образом, сумма углов, которую вы предложили, не соответствует условию выпуклого пятиугольника, и такого пятиугольника не существует. Пятиугольник с углами \(100^\circ\), \(110^\circ\), \(155^\circ\), \(165^\circ\), \(200^\circ\) не является выпуклым.