Question

в равнобедреной трапеции основания равны 3 и 5 а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам.Найти площадь трапеции

Answer 1

Дано:

АВСД-равнобедренная трапеция, АД и ВС-основания трапеции,

АВ=СД,

угол ВАД=45 град,

АД=5, ВС=3

Найти: Площадь трапеции

Решение:

Площадь трапеции S=(AД+ВС)*H/2,где H-высота трапеции.

1)Опустим ВК и СМ-высоты трапеции

В прямоугольном треугольнике  АКВ угол К=90 град, угол А =45 град, следовательно угол В=90-45=45 град., следовательно АК=ВК.

АД=АК+КМ+МД

КМ=ВС=3, АД=5 (по условию)

АК=МД=(5-3):2=1

ВК=АК=1 -высота трапеции

2)Площадь трапеции S=(5+3)*1/2=4 (ед.кв)