Question

1. Кути паралелограма відносяться як 4:5. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута. 2. Два кути паралелограма відносяться як 7:11. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута. 3. Два кути паралелограма відносяться як 13:5. Знайдіть кут між висотами, проведеними з вершини гострого кута.

Answer 1

Ответ:

1. 100

2. 110

3. 130

Объяснение:

По властивості паралелограма, кут між 2 висотами випущених з гострого кута = тупому куту.

=>

1) Нехай 4:5 = 4х:5х

4х+5х = 180

9х=180

х=20

4·20=80

5·20=100

2) Нехай 7:11 = 7х:11х

7х+11х = 180

18х=180

х=10

7·10=70

11·10=110

3) Нехай 13:5 = 13х:5х

13х+5х = 180

18х=180

х=10

13·10=130

5·10=50

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання окремо:

1. Нехай кути паралелограма позначені як A і B, де A - гострий кут, а B - тупий кут. Дано, що співвідношення кутів A до B дорівнює 4:5.

   Тобто, A/B = 4/5.

   Також відомо, що у паралелограмі сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів, отже, A + B = 180°.

   Знаючи це, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

   A/B = 4/5 A + B = 180°

   Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 5:

   A = (4/5)B

   Підставимо це значення в друге рівняння:

   (4/5)B + B = 180°

   Знайдемо B:

   (9/5)B = 180° B = (5/9) * 180° B = 100°

   Тепер знайдемо A, використовуючи A = (4/5)B:

   A = (4/5) * 100° A = 80°

   Отже, ми знайшли, що гострий кут A дорівнює 80°, а тупий кут B дорівнює 100°.

2. Для цього завдання ми застосуємо аналогічний підхід:

   Нехай кути паралелограма позначені як A і B, де A - гострий кут, а B - тупий кут. Дано, що співвідношення кутів A до B дорівнює 7:11.

   Тобто, A/B = 7/11.

   Також відомо, що A + B = 180°.

   Знаючи це, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

   A/B = 7/11 A + B = 180°

   Проведемо аналогічні обчислення:

   A = (7/11)B

   Підставимо це значення в друге рівняння:

   (7/11)B + B = 180°

   Знайдемо B:

   (18/11)B = 180° B = (11/18) * 180° B = 110°

   Тепер знайдемо A, використовуючи A = (7/11)B:

   A = (7/11) * 110° A = 70°

   Отже, гострий кут A дорівнює 70°, а тупий кут B дорівнює 110°.

3. Аналогічно розв'яжемо це завдання:

   Нехай кути паралелограма позначені як A і B, де A - гострий кут, а B - тупий кут. Дано, що співвідношення кутів A до B дорівнює 13:5.

   Тобто, A/B = 13/5.

   Також відомо, що A + B = 180°.

   Знаючи це, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

   A/B = 13/5 A + B = 180°

   Проведемо аналогічні обчислення:

   A = (13/5)B

   Підставимо це значення в друге рівняння:

   (13/5)B + B = 180°

   Знайдемо B:

   (18/5)B = 180° B = (5/18) * 180° B = 50°

   Тепер знайдемо A, використовуючи A = (13/5)B:

   A = (13/5) * 50° A = 130°

   Отже, гострий кут A дорівнює 130°, а тупий кут B дорівнює 50°.

Отже, ми розв'язали всі три задачі, знаходячи кути між висотами паралелограмів.