Question

Один із суміжних кутів дорівнює 60°. Чому дорівнює інший? А) 100°; Б) 70°; В) 120°; Г) 35°. 2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 50° А) 100°; Б) 25°; В) 50°; Г) 65°. 3. Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом? А) паралельні; Б) вертикальні; В) перпендикулярні; Г) суміжні. Середній рівень (3 бали) 4. Скільки перпендикулярних прямих можна провести до даної прямої через точку, що не лежить на ній? 5. Дві прямі перетинаються. Один з отриманих кутів дорівнює 35°. Знайдіть градусну міру інших кутів. 6. Один із суміжних кутів на 90° менший від другого. Знайдіть ці кути . Достатній рівень (4 бали) 7. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Знайдіть ці кути. 8. Дві прямі перетинаються. Чому дорівнюють утворені кути, якщо сума двох з них становить 242

Answer 1

Ответ:

1.В

2.Б

3.В

4.1

5. 35°, 145°,145°

35°=35° оскільки кути вертикальні.

(360°-(35°×2))/2=45°

6. 45°, 135°

Нехай перший кут х°, тоді другий кут х+90°. Складаємо рівняння х+х+90=180, х=45°-перший кут 45+90=135° - другий кут.

7. 40°, 140°

k - коефіцієнт пропорційності

2k+7k=180

k=20

20×7=140, 2×20=40.

8. 121°,121°, 99°,99°

Оскільки сума кутів не 180°, вони не суміжні, отже вертикальні.

242:2=121 вертикальні кути рівгі

(360-242)/2=99

Answer 2

1. Один із суміжних кутів дорівнює 60°. Оскільки суміжні кути утворюють пряму лінію (180°), інший кут буде: Г) 120°.

2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 50°. Вертикальні кути утворюються в результаті перетину двох прямих і мають однакову міру. Так як їх сума дорівнює 50°, кожен з вертикальних кутів буде: В) 25°.

3. Прямі, які перетинаються під прямим кутом, називаються перпендикулярними: В) перпендикулярні.

4. До даної прямої через точку, що не лежить на ній, можна провести лише одну перпендикулярну пряму.

5. Якщо один з отриманих кутів після перетину двох прямих дорівнює 35°, то інший також буде 35°, оскільки вони утворюються внаслідок перетину прямих.

6. Один із суміжних кутів на 90° менший від другого. Це може бути описано так: нехай один із кутів буде "x" градусів, тоді інший буде "x + 90" градусів.

7. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Позначимо міру першого кута як "2x", а другого - "7x". Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, маємо рівняння: 2x + 7x = 180°. Вирішуючи його, знаходимо x = 20°. Тоді перший кут дорівнює 2x = 40°, а другий кут - 7x = 140°.

8. Дві прямі перетинаються. Якщо сума двох з утворених кутів дорівнює 242°, то кожен з цих кутів дорівнює половині цієї суми, тобто 242° / 2 = 121°.