Question

Накреслити усі можливі варіанти для вписаного у трикутник та описаного навколо нього кола. Зробити на рисунках усі можливі позначки (рівні відрізки, кути, перпендикуляри тощо). Обов’язково позначити для кожного кола центр та радіуси. Очень нужно Даю 100 баллов

Answer 1

............смотри чертеж.........

Answer 2

На жаль, я не можу накреслити реальні малюнки, але я можу надати вам текстові описи різних варіантів вписаного та описаного кола для трикутника разом з позначками.

Позначення:

• A, B, C - вершини трикутника ABC.
• O - центр описаного кола.
• I - центр вписаного кола.
• R - радіус описаного кола.
• r - радіус вписаного кола.
• M, N, P - точки дотику вписаного кола зі сторонами трикутника.

Варіант 1: Рівносторонній трикутник

• Усі сторони рівні (AB = BC = CA).
• Усі кути рівні (A = B = C = 60°).
• Центр описаного кола (O) збігається з центром вписаного кола (I).
• Радіус описаного кола (R) і радіус вписаного кола (r) рівні.

Варіант 2: Різносторонній трикутник

• Різні довжини сторін (AB ≠ BC ≠ CA).
• Різні величини кутів (A ≠ B ≠ C).
• Центр описаного кола (O) знаходиться на перетині серединних перпендикулярів сторін трикутника.
• Радіус описаного кола (R) може бути знайдений за формулою Радіус описаного кола (R) = (abc) / (4S), де a, b, c - довжини сторін трикутника, S - площа трикутника.
• Центр вписаного кола (I) є центром внутрішньої кути-бісектриси кожного з кутів трикутника.
• Радіус вписаного кола (r) може бути знайдений за формулою Радіус вписаного кола (r) = S / p, де p - півпериметр трикутника.

Варіант 3: Рівнобедрений трикутник

• Дві сторони рівні (AB = AC).
• Два кути рівні (A = C).
• Центр описаного кола (O) знаходиться на серединній перпендикуляр до бази трикутника.
• Центр вписаного кола (I) знаходиться на бісектрисі кута B.
• Радіус описаного кола (R) може бути знайдений за формулою R = (a / 2) / sin(B), де a - довжина сторони AB.
• Радіус вписаного кола (r) може бути знайдений за формулою r = (a / 2) * tan(B / 2).

Будь ласка, зауважте, що це лише описи різних варіантів. Якщо ви хочете отримати реальні малюнки, вам, можливо, знадобиться використовувати графічний інструмент, такий як програма для малювання або геометричний інструмент в LaTeX.