Question

Моторная лодка прошла 14 км против течения реки, а затем прошла еще 17 км по течению реки, затратив на это один час. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.​

Answer 1

Пусть собственная скорость моторной лодки - x км/ч.

Тогда:

Время, которое лодка плыла против течения реки:

14/(х - 3)

Время, которое лодка плыла по течению реки:

17/(х + 3)

Сложим и составим уравнение:

14/(х - 3) + 17/(х+3) = 1

(14(х + 3) + 17(х - 3))/(х - 3)(х + 3) = 1

(31х - 9)/(х^2 - 9) =  1

31x - 9 = x^2 - 9

x^2 - 31x = 0

x (x - 31) = 0

x = 0 (невозможно) или x = 31

Ответ: 31 км/ч

Answer 2

Ответ: 17/x+3 + 14/x-3 = 1    

17x-51+14x+42=x^2-9

x^2-31x=0

x1=0

x-31=0

x2=31

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расстояния, которое преодолевает лодка за определенное время:

$$d = vt$$

где $d$ - расстояние, $v$ - скорость лодки, $t$ - время.

Пусть $x$ - скорость лодки в стоячей воде, а $y$ - скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения будет равна $x - y$, а скорость лодки по течению будет равна $x + y$.

Из условия задачи мы знаем, что:

- лодка прошла 14 км против течения, затратив на это половину часа, то есть:

$$14 = (x - y) \cdot 0.5$$

- лодка прошла 17 км по течению, затратив на это половину часа, то есть:

$$17 = (x + y) \cdot 0.5$$

- скорость течения реки равна 3 км/ч, то есть:

$$y = 3$$

Теперь мы можем решить систему уравнений относительно $x$ и $y$:

$$\begin{cases} 14 = (x - y) \cdot 0.5 \\ 17 = (x + y) \cdot 0.5 \\ y = 3 \end{cases}$$

Умножая первые два уравнения на 2, получаем:

$$\begin{cases} 28 = x - y \\ 34 = x + y \\ y = 3 \end{cases}$$

Подставляя значение $y$ в первые два уравнения, получаем:

$$\begin{cases} 28 = x - 3 \\ 34 = x + 3 \end{cases}$$

Решая эти уравнения, получаем:

$$\begin{cases} x = 31 \\ y = 3 \end{cases}$$

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 31 км/ч. Это ответ на задачу.